Friand comme je le suis de chaines YouTube de vulgarisation scientifique, je suis éventuellement tombé sur la chaine française Science Étonnante. Bien que le style de celle-ci soit un peu plus mesuré et réservé que j’en ai l’habitude, il demeure que la qualité des explications est superbe. Bref, lorsque j’ai croisé cet ouvrage dans la librairie du coin, je n’ai pas vraiment hésité.

L’idée de base du livre est assez simple. Dans les sciences (naturelles mais également humaines), il existe des réalités qu’on ne peut expliquer aussi bien qu’on le voudrait ainsi que des problèmes dont la solution échappe aux experts. L’auteur, David Louapre, présente dix-huit de ceux-ci en autant de chapitres. Les chapitres sont donc assez courts – environ 15 pages – et introduisent brièvement le sujet avant de mentionner ce qui est compris par la communauté scientifique. Ce sont des problèmes connus et étudiés – depuis parfois très longtemps – mais auxquels il manque un élément décisif.

D’un chapitre à l’autre, on se promène entre les différentes sciences. On s’intéresse tantôt à la mécanique quantique, tantôt à la langue basque, tantôt aux algorithmes, à l’apparition de la vie ou encore la géométrie des sofas!

Ce que démontre bien ce livre, c’est que la science n’est pas quelque chose de fini et définitif. C’est un édifice en construction et qui le sera toujours. Même en arrivant à une réponse qui semble finale, peu importe le domaine, on ouvre des portes à gauche et à droite. De mon point de vue, c’est ce qui rend le tout aussi excitant, il y a toujours des questions à poser, des avenues à emprunter et des détours à faire.

Ce qui est tout aussi fascinant, c’est la pertinence relative de chaque problème à résoudre. Certains problèmes, comme le très fameux P vs NP, ont des implications significatives pour le domaine des mathématiques et de l’informatique. En résumé, certains problèmes ont des solutions qui sont longues et complexes à trouver (NP, ou non-polynomiaux), mais qui peuvent être rapidement vérifiées. L’exemple classique est un immense nombre à quelques centaines de chiffres qui est le produit de deux autres immenses nombres premiers. Trouver ces nombres premiers à partir du premier nombre est particulièrement difficile et laborieux, alors que vérifier la solution est très simple. Les problèmes P (polynomiaux), quant à eux, peuvent se vérifier rapidement et être rapidement résolus. À terme, est-ce que tous les problèmes NP deviendront des problèmes P dont l’algorithme est encore inconnu? Ou bien est-ce que certains problèmes NP sont plutôt dans une classe à part et le resteront à jamais? La communauté scientifique penche vers la deuxième option en ce moment.

Drôlement, dans ce problème, prouver que P n’est pas à égal à NP ne changerait rien aux problèmes qui sont actuellement considérés comme NP. Mais il y a fort à parier que les outils mathématiques/scientifiques développés pour arriver à cette preuve seront entièrement nouveaux et pourront être repris pour d’autres utilisations. Prouver que P=NP, cependant, serait absolument révolutionnaire.

D’autres problèmes semblent plutôt banals, comme le problème du sofa. En bref, quel est le plus grand sofa qui pourrait tourner un coin de corridor à 90^o, considérant que le corridor mesure exactement un mètre de large. À ce jour, le record est un sofa de 2.2195m2, mais on ne sait pas s’il est possible d’en créer un plus grand. À priori, cette question s’apparente plus à un casse-tête géométrique (un peu comme les fameuses situations problèmes des examens de votre adolescence) qu’à une véritable énigme mathématique. Dans les faits, résoudre ce problème n’est pas en soi une priorité pour la science d’aujourd’hui, mais les outils mis en place pour arriver à résoudre un tel problème peuvent toutefois avoir d’autres applications plus « utiles ».

Bref, c’est un livre bien plaisant qui saura alimenter des discussions pour ceux d’entre vous qui aiment discuter de ces problèmes et élaborer des théories. Dans mon cas, je sais que les problèmes qui ont attiré le plus mon attention risquent de me faire acheter d’autres livres plus détaillés ou alors de passer du temps à regarder d’autres vidéo de vulgarisation scientifique!